文：邱老师
程小奔是一款寓教于乐的编程机器人，在之前的程小奔分享会，邱老师就教我们使用程小奔的颜色传感器以及其它指令让它唱歌跳舞。你有没有想过除了让程小奔唱歌，我们还能用它来引导学习数学几何呢？
程小奔与几何是如何联系在一起的？
想要让程小奔动起来，只需要将保持前进的动作模块拖入场景，程小奔就能走出一段运动轨迹。如果让程小奔每一段轨迹都形成一条直线，几条封闭的线组合在一起，就能组成一个几何多边形。
首先试试正方形，通过下面的前进、转弯、重复执行这些的指令就可以让程小奔画出正方形的轨迹。
程小奔“画”三角形
是不是觉着很容易呢？那么试试让程小奔画一个简单的正三角形怎么样！正三角形的一个内角是60°，设置让程小奔每走1秒钟就转弯60°，并且一直重复执行。我们看看走过的是什么形状。
运行之后发现程小奔没有走成一个正三角形，而是一个六边形！这是为什么呢？
我们设想的路径如下图，重复前进同样的距离并逆时针方向转固定的60°，但可是为什么没走成三角形呢？
如果想让程小奔走出一个三角形轨迹，我们要先注意一件事，程小奔转弯时，需要转的角度其实是组成多边形的外角，而不是内角。依据公式：外角和内角相加为180度，所以程小奔若要走出内角为60度的三角形，是需要设定成每次旋转一个外角：120°，程序图如下：
因为程小奔走的路径没办法记录下来，不能清晰的表现出图形，所以我们采用同样也是图形化编程的Scratch中的画笔功能来呈现出来。
我们在Scratch中新建一个角色，并在正中央绘制一个点，写下如下代码，执行，试试看是不是我们想要的图形。
我们能看出来，行走出的路径就是一个正三角形。
程小奔“画”多边形
如下动图，如果我输入一个边数，想让程小奔走出任意正多边形要怎么做呢？
我们要先知道一个公式：多边形外角和为360°，其中多边形的外角和与边数无关，并不会因为增加边角数而增加外角和。
例如：正八边形的8个角各都有一个外角，我们就需要将360°分给8个外角，每个外角被分配到45°，也就是让程小奔走固定时间后就旋转一个外角45°，并重复执行，积木块程序如下，这样就能正确走出图形了。
程小奔“画”五角形
试过了正多边形，我们来增加一点难度，挑战一下星形。想想看，怎样才能画出星形图案呢？首先，我们看看五角星是怎么组成的。
正五角星可分割成5个三角形和1个正五边形，其中五个三角形各自的角度和为180° 。
我们再来了解一下五边形的内角，通过内角和公式180°*（n-2），其中n为边数，代入结果五边形内角和为540°，分配到每个角：540°/5=108°
·因为三角形是等腰三角形，且底角是五边形的外角，即三角形底角=180°-108°=72°
·三角形内角和为180°，那么三角形顶角，即五角星尖角为180°-72°*2=36°
·这个尖角的外角为180°-36°=144°，所以如果想让程小奔画出五角星的形状，需要设定的角度就是144°！
我们来看看效果图，你来自己试一试，让程小奔走出一个五角星吧！
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